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标题: 正多面体和五大元素的对应——神秘学小知识 [打印本页]

作者: 冥想 时间: 2010-8-25 12:32
标题: 正多面体和五大元素的对应——神秘学小知识
正多面体指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体。别称柏拉图立体，做法收录《几何原本》的第13卷。

判断正多面体的依据有三条
1。正多面体的面由正多边形构成
2。正多面体的各个顶角相等
3。正多面体的各条棱边都相等

已经证明正多面体有且只有5个，那就是

正四面体

正六面体

正八面体

正十二面体

正二十面体

柏拉图视四个元素为原子，其形状如正多面体中的其中四个。

火的热令人感到尖锐和刺痛，好像小小的正四面体。

空气是用正八面体制的，可以粗略感受到，它极细小的结合体十分顺滑。

当水放到人的手上，它会自然流出，那它就应该是由很多小球所组成，好像正二十面体。

土与其他的元素相异，因为它可以被堆栈，正如立方体。

剩下没有用的正多面体——正十二面体，柏拉图以不清晰的语调写：“神使用正十二面体以整理整个天空旳星座。”我觉得他的语意可能是指正十二面体对应黄道十二宫，整个天空以正十二面体分野。

柏拉图的学生亚里士多德添加了第五个元素——aithêr （希腊文：Αιθήρ、拉丁文：aether、中文：以太），并认为天空是用此组成，但他没有将以太和正十二面体连系。

约翰内斯·开普勒依随文艺复兴建立数学对应的传统，将五个正多面体对应五个行星——水星、金星、火星、木星和土星，同时它们本身亦对应了五个经典元素。开普勒试图解释为什么行星的数目恰好是六颗，并用数学描述所观测到的各个行星轨道大小之间的关系。他发现六个行星的轨道恰好同五种有规则的正多面体相联系。这些不同的几何形体，一个套一个，每个都按照某种神圣的和深奥的原则确定一个轨道的大小。若土星轨道在一个正六面体的外接球上，木星轨道便在这个正六面体的内切球上；确定木星轨道的球内接一个正四面体，火星轨道便在这个正四面体的内切球上；火星轨道所在的球再内接一个正十二面体，便可确定地球轨道……照此交替内接（或内切）的步骤，确定地球轨道的球内接一个正二十面体，这个正二十面体的内切球决定金星轨道的大小；在金星轨道所在的球内接一个正八面体，水星轨道便落在这个正八面体的内切球上。
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整理自维基百科和开普勒传记

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